Resolver 5a^-7b^4/20a^3b^-2

$$\frac { 5 a ^ { - 7 } b ^ { 4 } } { 20 a ^ { 3 } b ^ { - 2 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

Ebazpidea

Sinplifikatu 5 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{a^{-7}b^{4}}{4b^{-2}a^{3}}$$

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu izendatzailearen berretzailea zenbakitzailearen berretzaileari.

$$\frac{a^{-7}b^{6}}{4a^{3}}$$

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu zenbakitzailearen berretzailea izendatzailearen berretzaileari.

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

Diferentziatu a balioarekiko

$$-\frac{5b^{6}}{2a^{11}}$$

Ebazpidea

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu izendatzailearen berretzailea zenbakitzailearen berretzaileari.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5b^{4}b^{2}}{20}a^{-7-3})$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{b^{6}}{4}a^{-10})$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$-10\times \frac{b^{6}}{4}a^{-10-1}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\left(-\frac{5b^{6}}{2}\right)a^{-11}$$