Resolver 5(x-2)+6/3x=5x/11-3(2-x)

$$\frac { 5 ( x - 2 ) + 6 } { 3 x } = \frac { 5 x } { 11 - 3 ( 2 - x ) }$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{20}{13} = 1\frac{7}{13} \approx 1.538461538$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta -\frac{5}{3},0 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 3x\left(3x+5\right) balioarekin (3x,11-3\left(2-x\right) balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$\left(3x+5\right)\left(5\left(x-2\right)+6\right)=3x\times 5x$$

Erabili banaketa-propietatea 5 eta x-2 biderkatzeko.

$$\left(3x+5\right)\left(5x-10+6\right)=3x\times 5x$$

-4 lortzeko, gehitu -10 eta 6.

$$\left(3x+5\right)\left(5x-4\right)=3x\times 5x$$

Erabili banaketa-propietatea 3x+5 eta 5x-4 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$15x^{2}+13x-20=3x\times 5x$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$15x^{2}+13x-20=3x^{2}\times 5$$

15 lortzeko, biderkatu 3 eta 5.

$$15x^{2}+13x-20=15x^{2}$$

Kendu 15x^{2} bi aldeetatik.

$$15x^{2}+13x-20-15x^{2}=0$$

0 lortzeko, konbinatu 15x^{2} eta -15x^{2}.

$$13x-20=0$$

Gehitu 20 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$13x=20$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 13 balioarekin.

$$x=\frac{20}{13}$$