Resolver 5/x+frac{2sqrt{3}}{43}=4+6sqrt{3}

$$\frac { 5 } { x } + \frac { 2 \sqrt { 3 } } { 43 } = 4 + 6 \sqrt { 3 }$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{3440\sqrt{3}}{10439}-\frac{9245}{41756}\approx 0.349363424$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 43x balioarekin (x,43 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$43\times 5+x\times 2\sqrt{3}=43x\times 4+6\sqrt{3}\times 43x$$

215 lortzeko, biderkatu 43 eta 5.

$$215+x\times 2\sqrt{3}=43x\times 4+6\sqrt{3}\times 43x$$

172 lortzeko, biderkatu 43 eta 4.

$$215+x\times 2\sqrt{3}=172x+6\sqrt{3}\times 43x$$

258 lortzeko, biderkatu 6 eta 43.

$$215+x\times 2\sqrt{3}=172x+258\sqrt{3}x$$

Kendu 172x bi aldeetatik.

$$215+x\times 2\sqrt{3}-172x=258\sqrt{3}x$$

Kendu 258\sqrt{3}x bi aldeetatik.

$$215+x\times 2\sqrt{3}-172x-258\sqrt{3}x=0$$

-256x\sqrt{3} lortzeko, konbinatu x\times 2\sqrt{3} eta -258\sqrt{3}x.

$$215-256x\sqrt{3}-172x=0$$

Kendu 215 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-256x\sqrt{3}-172x=-215$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(-256\sqrt{3}-172\right)x=-215$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -256\sqrt{3}-172 balioarekin.

$$\frac{\left(-256\sqrt{3}-172\right)x}{-256\sqrt{3}-172}=-\frac{215}{-256\sqrt{3}-172}$$

-256\sqrt{3}-172 balioarekin zatituz gero, -256\sqrt{3}-172 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=-\frac{215}{-256\sqrt{3}-172}$$

Zatitu -215 balioa -256\sqrt{3}-172 balioarekin.

$$x=\frac{3440\sqrt{3}}{10439}-\frac{9245}{41756}$$