Resolver 5/x+1-1=10-x/x-1

$$\frac { 5 } { x + 1 } - 1 = \frac { 10 - x } { x - 1 }$$

Ebatzi: x

$$x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3.5$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta -1,1 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(x-1\right)\left(x+1\right) balioarekin (x+1,x-1 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$\left(x-1\right)\times 5+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\left(10-x\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x-1 eta 5 biderkatzeko.

$$5x-5+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\left(10-x\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x-1 eta x+1 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$5x-5+\left(x^{2}-1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\left(10-x\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x^{2}-1 eta -1 biderkatzeko.

$$5x-5-x^{2}+1=\left(x+1\right)\left(10-x\right)$$

-4 lortzeko, gehitu -5 eta 1.

$$5x-4-x^{2}=\left(x+1\right)\left(10-x\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x+1 eta 10-x biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$5x-4-x^{2}=9x-x^{2}+10$$

Kendu 9x bi aldeetatik.

$$5x-4-x^{2}-9x=-x^{2}+10$$

-4x lortzeko, konbinatu 5x eta -9x.

$$-4x-4-x^{2}=-x^{2}+10$$

Gehitu x^{2} bi aldeetan.

$$-4x-4-x^{2}+x^{2}=10$$

0 lortzeko, konbinatu -x^{2} eta x^{2}.

$$-4x-4=10$$

Gehitu 4 bi aldeetan.

$$-4x=10+4$$

14 lortzeko, gehitu 10 eta 4.

$$-4x=14$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -4 balioarekin.

$$x=\frac{14}{-4}$$

Murriztu \frac{14}{-4} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=-\frac{7}{2}$$