Resolver 5/w^2-32=6/w^2+56

$$\frac { 5 } { w ^ { 2 } } - 32 = \frac { 6 } { w ^ { 2 } } + 56$$

Ebatzi: w

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx -0-0.106600358i$$

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx 0.106600358i$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

w aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Kendu w^{2}\times 56 bi aldeetatik.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=6$$

-88w^{2} lortzeko, konbinatu w^{2}\left(-32\right) eta -w^{2}\times 56.

$$5-88w^{2}=6$$

Kendu 5 bi aldeetatik.

$$-88w^{2}=6-5$$

1 lortzeko, 6 balioari kendu 5.

$$-88w^{2}=1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -88 balioarekin.

$$w^{2}=-\frac{1}{88}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44} w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

w aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Kendu 6 bi aldeetatik.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-6=w^{2}\times 56$$

-1 lortzeko, 5 balioari kendu 6.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)=w^{2}\times 56$$

Kendu w^{2}\times 56 bi aldeetatik.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=0$$

-88w^{2} lortzeko, konbinatu w^{2}\left(-32\right) eta -w^{2}\times 56.

$$-1-88w^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$-88w^{2}-1=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -88 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -1 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Egin 0 ber bi.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Egin -4 bider -88.

$$w=\frac{0±\sqrt{352\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Egin 352 bider -1.

$$w=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\left(-88\right)}$$

Atera -352 balioaren erro karratua.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\left(-88\right)}$$

Egin 2 bider -88.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}$$

Orain, ebatzi w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} ekuazioa ± plus denean.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Orain, ebatzi w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} ekuazioa ± minus denean.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44} w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$