Resolver 5/6(sqrt{3+2)}

$$\frac { 5 } { 6 ( \sqrt { 3 } + 2 ) }$$

Ebaluatu

$$-\frac{5\sqrt{3}}{6}+\frac{5}{3}\approx 0.223290994$$

Ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea 6 eta \sqrt{3}+2 biderkatzeko.

$$\frac{5}{6\sqrt{3}+12}$$

Adierazi \frac{5}{6\sqrt{3}+12} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider 6\sqrt{3}-12.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{\left(6\sqrt{3}+12\right)\left(6\sqrt{3}-12\right)}$$

Kasurako: \left(6\sqrt{3}+12\right)\left(6\sqrt{3}-12\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{\left(6\sqrt{3}\right)^{2}-12^{2}}$$

Garatu \left(6\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{6^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-12^{2}}$$

36 lortzeko, egin 6 ber 2.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{36\left(\sqrt{3}\right)^{2}-12^{2}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{36\times 3-12^{2}}$$

108 lortzeko, biderkatu 36 eta 3.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{108-12^{2}}$$

144 lortzeko, egin 12 ber 2.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{108-144}$$

-36 lortzeko, 108 balioari kendu 144.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{-36}$$

Erabili banaketa-propietatea 5 eta 6\sqrt{3}-12 biderkatzeko.

$$\frac{30\sqrt{3}-60}{-36}$$