Resolver 5/2x^2-xy-3y^2+1/xy+y^2

$$\frac { 5 } { 2 x ^ { 2 } - x y - 3 y ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x y + y ^ { 2 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{2}{y\left(2x-3y\right)}$$

Soluzio laburraren urratsak

2x^{2}-xy-3y^{2} faktorea. xy+y^{2} faktorea.

$$\frac{5}{\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}+\frac{1}{y\left(x+y\right)}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. \left(x+y\right)\left(2x-3y\right) eta y\left(x+y\right) ekuazioen multiplo komun txikiena y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right) da. Egin \frac{5}{\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} bider \frac{y}{y}. Egin \frac{1}{y\left(x+y\right)} bider \frac{2x-3y}{2x-3y}.

$$\frac{5y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}+\frac{2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

\frac{5y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} eta \frac{2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{5y+2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 5y+2x-3y.

$$\frac{2y+2x}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{2y+2x}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} ekuazioan.

$$\frac{2\left(x+y\right)}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Sinplifikatu x+y zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{2}{y\left(2x-3y\right)}$$

Garatu y\left(2x-3y\right).

$$\frac{2}{2xy-3y^{2}}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$-\frac{4}{y\left(2x-3y\right)^{2}}$$