Resolver 5/2:{-1/2+1/2[1/2:(frac{11}{22})+frac{1}{2}(1+frac{1}{2})frac{1}{2}]-1}=

$$\frac { 5 } { 2 } : \{ - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 } [ \frac { 1 } { 2 } : ( \frac { 11 } { 22 } ) + \frac { 1 } { 2 } ( 1 + \frac { 1 } { 2 } ) \frac { 1 } { 2 } ] - 1 \} =$$

Ebaluatu

$$-\frac{40}{13}\approx -3.076923077$$

Ebazpidea

Zatitu \frac{1}{2} balioa \frac{11}{22} frakzioarekin, \frac{1}{2} balioa \frac{11}{22} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{22}{2\times 11}+\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{2}\right)\times \frac{1}{2}\right)-1}$$

22 lortzeko, biderkatu 2 eta 11.

$$\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{22}{22}+\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{2}\right)\times \frac{1}{2}\right)-1}$$

1 lortzeko, zatitu 22 22 balioarekin.

$$\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{2}\right)\times \frac{1}{2}\right)-1}$$

Bihurtu 1 zenbakia \frac{2}{2} zatiki.

$$\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{2}\left(\frac{2}{2}+\frac{1}{2}\right)\times \frac{1}{2}\right)-1}$$

\frac{2}{2} eta \frac{1}{2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{2}\times \frac{2+1}{2}\times \frac{1}{2}\right)-1}$$

3 lortzeko, gehitu 2 eta 1.

$$\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{2}\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}\right)-1}$$

Egin \frac{1}{2} bider \frac{3}{2}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(1+\frac{1\times 3}{2\times 2}\times \frac{1}{2}\right)-1}$$

Egin biderketak \frac{1\times 3}{2\times 2} zatikian.

$$\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(1+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}\right)-1}$$

Egin \frac{3}{4} bider \frac{1}{2}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(1+\frac{3\times 1}{4\times 2}\right)-1}$$

Egin biderketak \frac{3\times 1}{4\times 2} zatikian.

$$\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(1+\frac{3}{8}\right)-1}$$

Bihurtu 1 zenbakia \frac{8}{8} zatiki.

$$\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{8}+\frac{3}{8}\right)-1}$$

\frac{8}{8} eta \frac{3}{8} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times \frac{8+3}{8}-1}$$

11 lortzeko, gehitu 8 eta 3.

$$\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times \frac{11}{8}-1}$$

Egin \frac{1}{2} bider \frac{11}{8}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}+\frac{1\times 11}{2\times 8}-1}$$

Egin biderketak \frac{1\times 11}{2\times 8} zatikian.

$$\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}+\frac{11}{16}-1}$$

2 eta 16 zenbakien multiplo komun txikiena 16 da. Bihurtu -\frac{1}{2} eta \frac{11}{16} zatiki 16 izendatzailearekin.

$$\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{8}{16}+\frac{11}{16}-1}$$

-\frac{8}{16} eta \frac{11}{16} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{5}{2}}{\frac{-8+11}{16}-1}$$

3 lortzeko, gehitu -8 eta 11.

$$\frac{\frac{5}{2}}{\frac{3}{16}-1}$$

Bihurtu 1 zenbakia \frac{16}{16} zatiki.

$$\frac{\frac{5}{2}}{\frac{3}{16}-\frac{16}{16}}$$

\frac{3}{16} eta \frac{16}{16} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{5}{2}}{\frac{3-16}{16}}$$

-13 lortzeko, 3 balioari kendu 16.

$$\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{13}{16}}$$

Zatitu \frac{5}{2} balioa -\frac{13}{16} frakzioarekin, \frac{5}{2} balioa -\frac{13}{16} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{5}{2}\left(-\frac{16}{13}\right)$$

Egin \frac{5}{2} bider -\frac{16}{13}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{5\left(-16\right)}{2\times 13}$$

Egin biderketak \frac{5\left(-16\right)}{2\times 13} zatikian.

$$\frac{-80}{26}$$

Murriztu \frac{-80}{26} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$-\frac{40}{13}$$

Faktorizatu

$$-\frac{40}{13} = -3\frac{1}{13} = -3.076923076923077$$