Resolver 5/(x+1)-2/17-3

$$\frac { 5 } { ( x + 1 ) } - \frac { 2 } { 17 - 3 }$$

Ebaluatu

$$\frac{34-x}{7\left(x+1\right)}$$

Soluzio laburraren urratsak

14 lortzeko, 17 balioari kendu 3.

$$\frac{5}{x+1}-\frac{2}{14}$$

Murriztu \frac{2}{14} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{5}{x+1}-\frac{1}{7}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. x+1 eta 7 ekuazioen multiplo komun txikiena 7\left(x+1\right) da. Egin \frac{5}{x+1} bider \frac{7}{7}. Egin \frac{1}{7} bider \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{7\left(x+1\right)}$$

\frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)} eta \frac{x+1}{7\left(x+1\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{5\times 7-\left(x+1\right)}{7\left(x+1\right)}$$

Egin biderketak 5\times 7-\left(x+1\right) zatikian.

$$\frac{35-x-1}{7\left(x+1\right)}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 35-x-1.

$$\frac{34-x}{7\left(x+1\right)}$$

Garatu 7\left(x+1\right).

$$\frac{34-x}{7x+7}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$-\frac{5}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Zatiduraren eratorpen-araua erabiltzeko urratsak

14 lortzeko, 17 balioari kendu 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{x+1}-\frac{2}{14})$$

Murriztu \frac{2}{14} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{x+1}-\frac{1}{7})$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. x+1 eta 7 ekuazioen multiplo komun txikiena 7\left(x+1\right) da. Egin \frac{5}{x+1} bider \frac{7}{7}. Egin \frac{1}{7} bider \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{7\left(x+1\right)})$$

\frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)} eta \frac{x+1}{7\left(x+1\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 7-\left(x+1\right)}{7\left(x+1\right)})$$

Egin biderketak 5\times 7-\left(x+1\right) zatikian.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{35-x-1}{7\left(x+1\right)})$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 35-x-1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{34-x}{7\left(x+1\right)})$$

Erabili banaketa-propietatea 7 eta x+1 biderkatzeko.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{34-x}{7x+7})$$

Bi funtzio diferentziagarri ditugunean, bi funtzioen zatiduraren deribatua da izendatzailea bider zenbakitzailearen deribatua ken zenbakitzailea bider izendatzailearen deribatua, dena izendatzailearen karratuarekin zatituta.

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+34)-\left(-x^{1}+34\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{1}+7)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}+34\right)\times 7x^{1-1}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+34\right)\times 7x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Garatu banaketa-propietatearen bidez.

$$\frac{7x^{1}\left(-1\right)x^{0}+7\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\times 7x^{0}+34\times 7x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak.

$$\frac{7\left(-1\right)x^{1}+7\left(-1\right)x^{0}-\left(-7x^{1}+34\times 7x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{-7x^{1}-7x^{0}-\left(-7x^{1}+238x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Kendu beharrezkoak ez diren parentesiak.

$$\frac{-7x^{1}-7x^{0}-\left(-7x^{1}\right)-238x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Bateratu antzeko gaiak.

$$\frac{\left(-7-\left(-7\right)\right)x^{1}+\left(-7-238\right)x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Kendu -7 -7 baliotik, eta 238 -7 baliotik.

$$\frac{-245x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$\frac{-245x^{0}}{\left(7x+7\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$\frac{-245}{\left(7x+7\right)^{2}}$$