Resolver 5/sqrt{5-5}

$$\frac { 5 } { \sqrt { 5 } - 5 }$$

Ebaluatu

$$\frac{-\sqrt{5}-5}{4}\approx -1.809016994$$

Ebazpidea

Adierazi \frac{5}{\sqrt{5}-5} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{5}+5.

$$\frac{5\left(\sqrt{5}+5\right)}{\left(\sqrt{5}-5\right)\left(\sqrt{5}+5\right)}$$

Kasurako: \left(\sqrt{5}-5\right)\left(\sqrt{5}+5\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(\sqrt{5}+5\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-5^{2}}$$

Egin \sqrt{5} ber bi. Egin 5 ber bi.

$$\frac{5\left(\sqrt{5}+5\right)}{5-25}$$

-20 lortzeko, 5 balioari kendu 25.

$$\frac{5\left(\sqrt{5}+5\right)}{-20}$$

-\frac{1}{4}\left(\sqrt{5}+5\right) lortzeko, zatitu 5\left(\sqrt{5}+5\right) -20 balioarekin.

$$-\frac{1}{4}\left(\sqrt{5}+5\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -\frac{1}{4} eta \sqrt{5}+5 biderkatzeko.

$$-\frac{1}{4}\sqrt{5}-\frac{1}{4}\times 5$$

Adierazi -\frac{1}{4}\times 5 frakzio bakar gisa.

$$-\frac{1}{4}\sqrt{5}+\frac{-5}{4}$$

\frac{-5}{4} zatikia -\frac{5}{4} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$-\frac{1}{4}\sqrt{5}-\frac{5}{4}$$