Resolver 5+5i/-6-3i

$$\frac { 5 + 5 i } { - 6 - 3 i }$$

Ebaluatu

$$-1-\frac{1}{3}i\approx -1-0.333333333i$$

Ebazpidea

Biderkatu bai zenbakitzailea eta bai izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (-6+3i).

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6-3i\right)\left(-6+3i\right)}$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6\right)^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{45}$$

Biderkatu 5+5i eta -6+3i zenbaki konplexuak binomioak biderkatzen dituzun moduan.

$$\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3i^{2}}{45}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right)}{45}$$

Egin biderketak 5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right) zatikian.

$$\frac{-30+15i-30i-15}{45}$$

Konbinatu honen zati errealak eta irudikariak: -30+15i-30i-15.

$$\frac{-30-15+\left(15-30\right)i}{45}$$

Egin batuketak: -30-15+\left(15-30\right)i.

$$\frac{-45-15i}{45}$$

-1-\frac{1}{3}i lortzeko, zatitu -45-15i 45 balioarekin.

$$-1-\frac{1}{3}i$$

Zati erreala

$$-1$$

Ebazpidea

Biderkatu \frac{5+5i}{-6-3i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (-6+3i).

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6-3i\right)\left(-6+3i\right)})$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6\right)^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{45})$$

Biderkatu 5+5i eta -6+3i zenbaki konplexuak binomioak biderkatzen dituzun moduan.

$$Re(\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3i^{2}}{45})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$Re(\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right)}{45})$$

Egin biderketak 5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right) zatikian.

$$Re(\frac{-30+15i-30i-15}{45})$$

Konbinatu honen zati errealak eta irudikariak: -30+15i-30i-15.

$$Re(\frac{-30-15+\left(15-30\right)i}{45})$$

Egin batuketak: -30-15+\left(15-30\right)i.

$$Re(\frac{-45-15i}{45})$$

-1-\frac{1}{3}i lortzeko, zatitu -45-15i 45 balioarekin.

$$Re(-1-\frac{1}{3}i)$$

-1-\frac{1}{3}i zenbakiaren zati erreala -1 da.

$$-1$$