Resolver 40xy^5/16x^2y^3

$$\frac { 40 x y ^ { 5 } } { 16 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{5y^{2}}{2x}$$

Berreturen zatiduraren propietatearen bidezko ebazpidea

Erabili berretzaileen arauak adierazpena sinplifikatzeko.

$$\frac{40^{1}x^{1}y^{5}}{16^{1}x^{2}y^{3}}$$

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu izendatzailearen berretzailea zenbakitzailearen berretzaileari.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}x^{1-2}y^{5-3}$$

Egin 2 ken 1.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{5-3}$$

Egin 3 ken 5.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

Murriztu \frac{40}{16} zatikia gai txikienera, 8 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{5}{2}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$-\frac{5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}}{2}$$

Ebazpidea

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu izendatzailearen berretzailea zenbakitzailearen berretzaileari.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40y^{5}}{16y^{3}}x^{1-2})$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{2}}{2}\times \frac{1}{x})$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$-\frac{5y^{2}}{2}x^{-1-1}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\left(-\frac{5y^{2}}{2}\right)x^{-2}$$