Resolver 4x-1/5+x+2/2x-7=8x-3/10-13/10

$$\frac { 4 x - 1 } { 5 } + \frac { x + 2 } { 2 x - 7 } = \frac { 8 x - 3 } { 10 } - \frac { 13 } { 10 }$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{39}{19} = 2\frac{1}{19} \approx 2.052631579$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta \frac{7}{2} ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 10\left(2x-7\right) balioarekin (5,2x-7,10 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$\left(4x-14\right)\left(4x-1\right)+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 4x-14 eta 4x-1 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$16x^{2}-60x+14+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 10 eta x+2 biderkatzeko.

$$16x^{2}-60x+14+10x+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

-50x lortzeko, konbinatu -60x eta 10x.

$$16x^{2}-50x+14+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

34 lortzeko, gehitu 14 eta 20.

$$16x^{2}-50x+34=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2x-7 eta 8x-3 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

-13 lortzeko, biderkatu 10 eta -\frac{13}{10}.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-13\left(2x-7\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -13 eta 2x-7 biderkatzeko.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-26x+91$$

-88x lortzeko, konbinatu -62x eta -26x.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+21+91$$

112 lortzeko, gehitu 21 eta 91.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+112$$

Kendu 16x^{2} bi aldeetatik.

$$16x^{2}-50x+34-16x^{2}=-88x+112$$

0 lortzeko, konbinatu 16x^{2} eta -16x^{2}.

$$-50x+34=-88x+112$$

Gehitu 88x bi aldeetan.

$$-50x+34+88x=112$$

38x lortzeko, konbinatu -50x eta 88x.

$$38x+34=112$$

Kendu 34 bi aldeetatik.

$$38x=112-34$$

78 lortzeko, 112 balioari kendu 34.

$$38x=78$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 38 balioarekin.

$$x=\frac{78}{38}$$

Murriztu \frac{78}{38} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{39}{19}$$