Resolver 4x-1/3-9x-4/7-x/2+10/7=frac{x-5}{6}+frac{2x+3}{14}

$$\frac { 4 x - 1 } { 3 } - \frac { 9 x - 4 } { 7 } - \frac { x } { 2 } + \frac { 10 } { 7 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { 2 x + 3 } { 14 }$$

Ebatzi: x

$$x=3$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 42 balioarekin (3,7,2,6,14 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$14\left(4x-1\right)-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 14 eta 4x-1 biderkatzeko.

$$56x-14-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -6 eta 9x-4 biderkatzeko.

$$56x-14-54x+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

2x lortzeko, konbinatu 56x eta -54x.

$$2x-14+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

10 lortzeko, gehitu -14 eta 24.

$$2x+10-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

-19x lortzeko, konbinatu 2x eta -21x.

$$-19x+10+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

70 lortzeko, gehitu 10 eta 60.

$$-19x+70=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 7 eta x-5 biderkatzeko.

$$-19x+70=7x-35+3\left(2x+3\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 3 eta 2x+3 biderkatzeko.

$$-19x+70=7x-35+6x+9$$

13x lortzeko, konbinatu 7x eta 6x.

$$-19x+70=13x-35+9$$

-26 lortzeko, gehitu -35 eta 9.

$$-19x+70=13x-26$$

Kendu 13x bi aldeetatik.

$$-19x+70-13x=-26$$

-32x lortzeko, konbinatu -19x eta -13x.

$$-32x+70=-26$$

Kendu 70 bi aldeetatik.

$$-32x=-26-70$$

-96 lortzeko, -26 balioari kendu 70.

$$-32x=-96$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -32 balioarekin.

$$x=\frac{-96}{-32}$$

3 lortzeko, zatitu -96 -32 balioarekin.

$$x=3$$