Resolver 4x/x^2+3x

$$\frac { 4 x } { x ^ { 2 } + 3 x }$$

Ebaluatu

$$\frac{4}{x+3}$$

Soluzio laburraren urratsak

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude.

$$\frac{4x}{x\left(x+3\right)}$$

Sinplifikatu x zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{4}{x+3}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$-\frac{4}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Zatiduraren eratorpen-araua erabiltzeko urratsak

Bi funtzio diferentziagarri ditugunean, bi funtzioen zatiduraren deribatua da izendatzailea bider zenbakitzailearen deribatua ken zenbakitzailea bider izendatzailearen deribatua, dena izendatzailearen karratuarekin zatituta.

$$\frac{\left(x^{2}+3x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1})-4x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+3x^{1})}{\left(x^{2}+3x^{1}\right)^{2}}$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$\frac{\left(x^{2}+3x^{1}\right)\times 4x^{1-1}-4x^{1}\left(2x^{2-1}+3x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}\right)^{2}}$$

Sinplifikatu.

$$\frac{\left(x^{2}+3x^{1}\right)\times 4x^{0}-4x^{1}\left(2x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}\right)^{2}}$$

Egin x^{2}+3x^{1} bider 4x^{0}.

$$\frac{x^{2}\times 4x^{0}+3x^{1}\times 4x^{0}-4x^{1}\left(2x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}\right)^{2}}$$

Egin 4x^{1} bider 2x^{1}+3x^{0}.

$$\frac{x^{2}\times 4x^{0}+3x^{1}\times 4x^{0}-\left(4x^{1}\times 2x^{1}+4x^{1}\times 3x^{0}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}\right)^{2}}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak.

$$\frac{4x^{2}+3\times 4x^{1}-\left(4\times 2x^{1+1}+4\times 3x^{1}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}\right)^{2}}$$

Sinplifikatu.

$$\frac{4x^{2}+12x^{1}-\left(8x^{2}+12x^{1}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}\right)^{2}}$$

Bateratu antzeko gaiak.

$$\frac{-4x^{2}}{\left(x^{2}+3x^{1}\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$\frac{-4x^{2}}{\left(x^{2}+3x\right)^{2}}$$