Resolver 4x^4x^-8/8x^-7y^-2

$$\frac { 4 x ^ { 4 } x ^ { - 8 } } { 8 x ^ { - 7 } y ^ { - 2 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{y^{2}x^{3}}{2}$$

Ebazpidea

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. -4 lortzeko, gehitu 4 eta -8.

$$\frac{4x^{-4}}{8x^{-7}y^{-2}}$$

Sinplifikatu 4 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{x^{-4}}{2x^{-7}y^{-2}}$$

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu izendatzailearen berretzailea zenbakitzailearen berretzaileari.

$$\frac{x^{3}}{2y^{-2}}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$\frac{3\left(xy\right)^{2}}{2}$$

Ebazpidea

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu izendatzailearen berretzailea zenbakitzailearen berretzaileari.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x^{8}\times \frac{8}{y^{2}}}x^{4-\left(-7\right)})$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11})$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$11\times \frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11-1}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{11y^{2}}{2x^{8}}x^{10}$$