Resolver 4x^2+24x/32x=1

$$\frac { 4 x ^ { 2 } + 24 x } { 32 x } = 1$$

Ebatzi: x

$$x=2$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 32x.

$$4x^{2}+24x=32x$$

Kendu 32x bi aldeetatik.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

-8x lortzeko, konbinatu 24x eta -32x.

$$4x^{2}-8x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(4x-8\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 4x-8=0.

$$x=0 x=2$$

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$x=2$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 32x.

$$4x^{2}+24x=32x$$

Kendu 32x bi aldeetatik.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

-8x lortzeko, konbinatu 24x eta -32x.

$$4x^{2}-8x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 4 balioa a balioarekin, -8 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Atera \left(-8\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

-8 zenbakiaren aurkakoa 8 da.

$$x=\frac{8±8}{2\times 4}$$

Egin 2 bider 4.

$$x=\frac{8±8}{8}$$

Orain, ebatzi x=\frac{8±8}{8} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 8 eta 8.

$$x=\frac{16}{8}$$

Zatitu 16 balioa 8 balioarekin.

$$x=2$$

Orain, ebatzi x=\frac{8±8}{8} ekuazioa ± minus denean. Egin 8 ken 8.

$$x=\frac{0}{8}$$

Zatitu 0 balioa 8 balioarekin.

$$x=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=2 x=0$$

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$x=2$$

Karratua osatzeko urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 32x.

$$4x^{2}+24x=32x$$

Kendu 32x bi aldeetatik.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

-8x lortzeko, konbinatu 24x eta -32x.

$$4x^{2}-8x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$\frac{4x^{2}-8x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 balioarekin zatituz gero, 4 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

Zatitu -8 balioa 4 balioarekin.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{4}$$

Zatitu 0 balioa 4 balioarekin.

$$x^{2}-2x=0$$

Zatitu -2 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -1 lortuko duzu. Ondoren, gehitu -1 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Atera x^{2}-2x+1 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sinplifikatu.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Gehitu 1 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=2 x=0$$

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$x=2$$