Resolver 4x^1/2/8x^1/3

$$\frac { 4 x ^ { 1 / 2 } } { 8 x ^ { 1 / 3 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{\sqrt[6]{x}}{2}$$

Berretzaileen zatidurak erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen arauak adierazpena sinplifikatzeko.

$$\frac{4^{1}\sqrt{x}}{8^{1}\sqrt[3]{x}}$$

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu izendatzailearen berretzailea zenbakitzailearen berretzaileari.

$$\frac{4^{1}x^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}}{8^{1}}$$

Egin \frac{1}{3} ken \frac{1}{2} izendatzaile komuna aurkitu, eta zenbakitzaileen arteko kenketa eginda. Gero, ahal dela, sinplifikatu zatikia, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$\frac{4^{1}\sqrt[6]{x}}{8^{1}}$$

Murriztu \frac{4}{8} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{1}{2}\sqrt[6]{x}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$\frac{1}{12x^{\frac{5}{6}}}$$

Ebazpidea

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu izendatzailearen berretzailea zenbakitzailearen berretzaileari.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{8}x^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}})$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}\sqrt[6]{x})$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{6}-1}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{1}{12}x^{-\frac{5}{6}}$$