Resolver 4i/1-2i+1-i/1+2i+12/5

$$\frac { 4 i } { 1 - 2 i } + \frac { 1 - i } { 1 + 2 i } + \frac { 12 } { 5 }$$

Ebaluatu

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i=0.6+0.2i$$

Ebazpidea

Biderkatu \frac{4i}{1-2i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (1+2i).

$$\frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

Egin biderketak \frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)} zatikian.

$$\frac{-8+4i}{5}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

-\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i lortzeko, zatitu -8+4i 5 balioarekin.

$$-\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

Egin batuketak.

$$\frac{1-i}{1+2i}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

Biderkatu \frac{1-i}{1+2i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (1-2i).

$$\frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

Egin biderketak \frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)} zatikian.

$$\frac{-1-3i}{5}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i lortzeko, zatitu -1-3i 5 balioarekin.

$$-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

Egin batuketak.

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$$

Zati erreala

$$\frac{3}{5} = 0.6$$

Ebazpidea

Biderkatu \frac{4i}{1-2i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (1+2i).

$$Re(\frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

Egin biderketak \frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)} zatikian.

$$Re(\frac{-8+4i}{5}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

-\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i lortzeko, zatitu -8+4i 5 balioarekin.

$$Re(-\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

Egin batuketak: -\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{12}{5}.

$$Re(\frac{1-i}{1+2i}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

Biderkatu \frac{1-i}{1+2i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (1-2i).

$$Re(\frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

Egin biderketak \frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)} zatikian.

$$Re(\frac{-1-3i}{5}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i lortzeko, zatitu -1-3i 5 balioarekin.

$$Re(-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

Egin batuketak: -\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i.

$$Re(\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i)$$

\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i zenbakiaren zati erreala \frac{3}{5} da.

$$\frac{3}{5}$$