Resolver 4/y-2-6y-4/y^2-4=6/y+2

$$\frac { 4 } { y - 2 } - \frac { 6 y - 4 } { y ^ { 2 } - 4 } = \frac { 6 } { y + 2 }$$

Ebatzi: y

$$y=3$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

y aldagaia eta -2,2 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(y-2\right)\left(y+2\right) balioarekin (y-2,y^{2}-4,y+2 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$\left(y+2\right)\times 4-\left(6y-4\right)=\left(y-2\right)\times 6$$

Erabili banaketa-propietatea y+2 eta 4 biderkatzeko.

$$4y+8-\left(6y-4\right)=\left(y-2\right)\times 6$$

6y-4 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$4y+8-6y+4=\left(y-2\right)\times 6$$

-2y lortzeko, konbinatu 4y eta -6y.

$$-2y+8+4=\left(y-2\right)\times 6$$

12 lortzeko, gehitu 8 eta 4.

$$-2y+12=\left(y-2\right)\times 6$$

Erabili banaketa-propietatea y-2 eta 6 biderkatzeko.

$$-2y+12=6y-12$$

Kendu 6y bi aldeetatik.

$$-2y+12-6y=-12$$

-8y lortzeko, konbinatu -2y eta -6y.

$$-8y+12=-12$$

Kendu 12 bi aldeetatik.

$$-8y=-12-12$$

-24 lortzeko, -12 balioari kendu 12.

$$-8y=-24$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -8 balioarekin.

$$y=\frac{-24}{-8}$$

3 lortzeko, zatitu -24 -8 balioarekin.

$$y=3$$