Resolver 4/x^2-3x-10+x/x^2-9x+20

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } - 3 x - 10 } + \frac { x } { x ^ { 2 } - 9 x + 20 }$$

Ebaluatu

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+8\right)}{\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)}$$

Soluzio laburraren urratsak

x^{2}-3x-10 faktorea. x^{2}-9x+20 faktorea.

$$\frac{4}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)}+\frac{x}{\left(x-5\right)\left(x-4\right)}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. \left(x-5\right)\left(x+2\right) eta \left(x-5\right)\left(x-4\right) ekuazioen multiplo komun txikiena \left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right) da. Egin \frac{4}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)} bider \frac{x-4}{x-4}. Egin \frac{x}{\left(x-5\right)\left(x-4\right)} bider \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)}+\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)}$$

\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)} eta \frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{4\left(x-4\right)+x\left(x+2\right)}{\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)}$$

Egin biderketak 4\left(x-4\right)+x\left(x+2\right) zatikian.

$$\frac{4x-16+x^{2}+2x}{\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 4x-16+x^{2}+2x.

$$\frac{6x-16+x^{2}}{\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)}$$

Garatu \left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right).

$$\frac{6x-16+x^{2}}{x^{3}-7x^{2}+2x+40}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$\frac{272-144x+92x^{2}-12x^{3}-x^{4}}{\left(\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)\right)^{2}}$$