Resolver 4/9y^2-1-4/3y+1=5/1-3y

$$\frac { 4 } { 9 y ^ { 2 } - 1 } - \frac { 4 } { 3 y + 1 } = \frac { 5 } { 1 - 3 y }$$

Ebatzi: y

$$y = -\frac{13}{3} = -4\frac{1}{3} \approx -4.333333333$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

y aldagaia eta -\frac{1}{3},\frac{1}{3} balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(3y-1\right)\left(3y+1\right) balioarekin (9y^{2}-1,3y+1,1-3y balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$4-\left(3y-1\right)\times 4=\left(-1-3y\right)\times 5$$

Erabili banaketa-propietatea 3y-1 eta 4 biderkatzeko.

$$4-\left(12y-4\right)=\left(-1-3y\right)\times 5$$

12y-4 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$4-12y+4=\left(-1-3y\right)\times 5$$

8 lortzeko, gehitu 4 eta 4.

$$8-12y=\left(-1-3y\right)\times 5$$

Erabili banaketa-propietatea -1-3y eta 5 biderkatzeko.

$$8-12y=-5-15y$$

Gehitu 15y bi aldeetan.

$$8-12y+15y=-5$$

3y lortzeko, konbinatu -12y eta 15y.

$$8+3y=-5$$

Kendu 8 bi aldeetatik.

$$3y=-5-8$$

-13 lortzeko, -5 balioari kendu 8.

$$3y=-13$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin.

$$y=\frac{-13}{3}$$

\frac{-13}{3} zatikia -\frac{13}{3} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$y=-\frac{13}{3}$$