Resolver 4/4sqrt{2}*frac{sqrt{3}}{sqrt{2}}=

$$\frac { 4 } { 4 \sqrt { 2 } } \times \frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } =$$

Ebaluatu

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0.866025404$$

Ebazpidea

Adierazi \frac{4}{4\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$\frac{4\sqrt{2}}{4\times 2}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Sinplifikatu 4 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Adierazi \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{3} eta \sqrt{2} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Egin \frac{\sqrt{2}}{2} bider \frac{\sqrt{6}}{2}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 2}$$

6=2\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2\times 3}) \sqrt{2}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}$$

2 lortzeko, biderkatu \sqrt{2} eta \sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$\frac{2\sqrt{3}}{4}$$

\frac{1}{2}\sqrt{3} lortzeko, zatitu 2\sqrt{3} 4 balioarekin.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$