Resolver 4/2sqrt{3-3}

$$\frac { 4 } { 2 \sqrt { 3 } - 3 }$$

Ebaluatu

$$\frac{8\sqrt{3}}{3}+4\approx 8.618802154$$

Ebazpidea

Adierazi \frac{4}{2\sqrt{3}-3} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider 2\sqrt{3}+3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{\left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2\sqrt{3}+3\right)}$$

Kasurako: \left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2\sqrt{3}+3\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Garatu \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{4\times 3-3^{2}}$$

12 lortzeko, biderkatu 4 eta 3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{12-3^{2}}$$

9 lortzeko, egin 3 ber 2.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{12-9}$$

3 lortzeko, 12 balioari kendu 9.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{3}$$

Erabili banaketa-propietatea 4 eta 2\sqrt{3}+3 biderkatzeko.

$$\frac{8\sqrt{3}+12}{3}$$