Resolver 4/(sqrt{3)^2}+1/(sqrt{3/2)^2}-(1/sqrt{2})^2

$$\frac { 4 } { ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { ( \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } ) ^ { 2 } } - ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 }$$

Ebaluatu

$$\frac{13}{6}\approx 2.166666667$$

Ebazpidea

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{2} berretzeko, berretu zenbakitzailea eta izendatzailea eta, ondoren, egin zatiketa.

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Zatitu 1 balioa \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} frakzioarekin, 1 balioa \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{4}{3}+\frac{2^{2}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\frac{8}{3} lortzeko, gehitu \frac{4}{3} eta \frac{4}{3}.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Adierazi \frac{1}{\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{2}.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{2}}{2} berretzeko, berretu zenbakitzailea eta izendatzailea eta, ondoren, egin zatiketa.

$$\frac{8}{3}-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{2^{2}}$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{4}$$

Murriztu \frac{2}{4} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{8}{3}-\frac{1}{2}$$

\frac{13}{6} lortzeko, \frac{8}{3} balioari kendu \frac{1}{2}.

$$\frac{13}{6}$$

Faktorizatu

$$\frac{13}{2 \cdot 3} = 2\frac{1}{6} = 2.1666666666666665$$