Resolver 41/7-21/14+31/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{1}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 7 } - 2 \frac { 1 } { 14 } + 3 \frac { 1 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 1 } { 15 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{1755}{679}\approx 2.584683358$$

Ebazpidea

28 lortzeko, biderkatu 4 eta 7.

$$\frac{\frac{28+1}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

29 lortzeko, gehitu 28 eta 1.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

28 lortzeko, biderkatu 2 eta 14.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{28+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

29 lortzeko, gehitu 28 eta 1.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

7 eta 14 zenbakien multiplo komun txikiena 14 da. Bihurtu \frac{29}{7} eta \frac{29}{14} zatiki 14 izendatzailearekin.

$$\frac{\frac{58}{14}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

\frac{58}{14} eta \frac{29}{14} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{58-29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

29 lortzeko, 58 balioari kendu 29.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

6 lortzeko, biderkatu 3 eta 2.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{6+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

7 lortzeko, gehitu 6 eta 1.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

14 eta 2 zenbakien multiplo komun txikiena 14 da. Bihurtu \frac{29}{14} eta \frac{7}{2} zatiki 14 izendatzailearekin.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

\frac{29}{14} eta \frac{49}{14} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{29+49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

78 lortzeko, gehitu 29 eta 49.

$$\frac{\frac{78}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Murriztu \frac{78}{14} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

18 lortzeko, biderkatu 6 eta 3.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

20 lortzeko, gehitu 18 eta 2.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

45 lortzeko, biderkatu 5 eta 9.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

50 lortzeko, gehitu 45 eta 5.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

3 eta 9 zenbakien multiplo komun txikiena 9 da. Bihurtu \frac{20}{3} eta \frac{50}{9} zatiki 9 izendatzailearekin.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

\frac{60}{9} eta \frac{50}{9} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

110 lortzeko, gehitu 60 eta 50.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

150 lortzeko, biderkatu 10 eta 15.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+1}{15}}$$

151 lortzeko, gehitu 150 eta 1.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{151}{15}}$$

9 eta 15 zenbakien multiplo komun txikiena 45 da. Bihurtu \frac{110}{9} eta \frac{151}{15} zatiki 45 izendatzailearekin.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{453}{45}}$$

\frac{550}{45} eta \frac{453}{45} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550-453}{45}}$$

97 lortzeko, 550 balioari kendu 453.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{97}{45}}$$

Zatitu \frac{39}{7} balioa \frac{97}{45} frakzioarekin, \frac{39}{7} balioa \frac{97}{45} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{39}{7}\times \frac{45}{97}$$

Egin \frac{39}{7} bider \frac{45}{97}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{39\times 45}{7\times 97}$$

Egin biderketak \frac{39\times 45}{7\times 97} zatikian.

$$\frac{1755}{679}$$

Faktorizatu

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 \cdot 13}{7 \cdot 97} = 2\frac{397}{679} = 2.5846833578792343$$