Resolver 4+2i/2-7i

$$\frac { 4 + 2 i } { 2 - 7 i }$$

Ebaluatu

$$-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i\approx -0.113207547+0.603773585i$$

Ebazpidea

Biderkatu bai zenbakitzailea eta bai izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (2+7i).

$$\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{\left(2-7i\right)\left(2+7i\right)}$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{2^{2}-7^{2}i^{2}}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{53}$$

Biderkatu 4+2i eta 2+7i zenbaki konplexuak binomioak biderkatzen dituzun moduan.

$$\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7i^{2}}{53}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right)}{53}$$

Egin biderketak 4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right) zatikian.

$$\frac{8+28i+4i-14}{53}$$

Konbinatu honen zati errealak eta irudikariak: 8+28i+4i-14.

$$\frac{8-14+\left(28+4\right)i}{53}$$

Egin batuketak: 8-14+\left(28+4\right)i.

$$\frac{-6+32i}{53}$$

-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i lortzeko, zatitu -6+32i 53 balioarekin.

$$-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i$$

Zati erreala

$$-\frac{6}{53} = -0.11320754716981132$$

Ebazpidea

Biderkatu \frac{4+2i}{2-7i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (2+7i).

$$Re(\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{\left(2-7i\right)\left(2+7i\right)})$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{2^{2}-7^{2}i^{2}})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$Re(\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{53})$$

Biderkatu 4+2i eta 2+7i zenbaki konplexuak binomioak biderkatzen dituzun moduan.

$$Re(\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7i^{2}}{53})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$Re(\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right)}{53})$$

Egin biderketak 4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right) zatikian.

$$Re(\frac{8+28i+4i-14}{53})$$

Konbinatu honen zati errealak eta irudikariak: 8+28i+4i-14.

$$Re(\frac{8-14+\left(28+4\right)i}{53})$$

Egin batuketak: 8-14+\left(28+4\right)i.

$$Re(\frac{-6+32i}{53})$$

-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i lortzeko, zatitu -6+32i 53 balioarekin.

$$Re(-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i)$$

-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i zenbakiaren zati erreala -\frac{6}{53} da.

$$-\frac{6}{53}$$