Resolver 36/4x-2+8x=12y-3/5

$$\frac { 36 } { 4 x - 2 } + 8 x = \frac { 12 y - 3 } { 5 }$$

Ebatzi: y

$$y=-\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(1-2x\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 10\left(2x-1\right) balioarekin (4x-2,5 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$5\times 36+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

180 lortzeko, biderkatu 5 eta 36.

$$180+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

80 lortzeko, biderkatu 8 eta 10.

$$180+80x\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 80x eta 2x-1 biderkatzeko.

$$180+160x^{2}-80x=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 4x-2 eta 12y-3 biderkatzeko.

$$180+160x^{2}-80x=48xy-12x-24y+6$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$48xy-12x-24y+6=180+160x^{2}-80x$$

Gehitu 12x bi aldeetan.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-80x+12x$$

-68x lortzeko, konbinatu -80x eta 12x.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-68x$$

Kendu 6 bi aldeetatik.

$$48xy-24y=180+160x^{2}-68x-6$$

174 lortzeko, 180 balioari kendu 6.

$$48xy-24y=174+160x^{2}-68x$$

Konbinatu y duten gai guztiak.

$$\left(48x-24\right)y=174+160x^{2}-68x$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(48x-24\right)y=160x^{2}-68x+174$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 48x-24 balioarekin.

$$\frac{\left(48x-24\right)y}{48x-24}=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

48x-24 balioarekin zatituz gero, 48x-24 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Zatitu 174+160x^{2}-68x balioa 48x-24 balioarekin.

$$y=\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(2x-1\right)}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}\text{, }y\geq 5\sqrt{2}+\frac{23}{12}\text{ or }y\leq \frac{23}{12}-5\sqrt{2}$$