Resolver 32y/x^2+16/x=5y

$$\frac { 32 y } { x ^ { 2 } } + \frac { 16 } { x } = 5 y$$

Ebatzi: y (complex solution)

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

$$x\neq -\frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq \frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak x^{2} balioarekin (x^{2},x balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$32y+x\times 16=5yx^{2}$$

Kendu 5yx^{2} bi aldeetatik.

$$32y+x\times 16-5yx^{2}=0$$

Kendu x\times 16 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$32y-5yx^{2}=-x\times 16$$

Konbinatu y duten gai guztiak.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-x\times 16$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-16x$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -5x^{2}+32 balioarekin.

$$\frac{\left(32-5x^{2}\right)y}{32-5x^{2}}=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

-5x^{2}+32 balioarekin zatituz gero, -5x^{2}+32 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

Ebatzi: y

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

$$|x|\neq \frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak x^{2} balioarekin (x^{2},x balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$32y+x\times 16=5yx^{2}$$

Kendu 5yx^{2} bi aldeetatik.

$$32y+x\times 16-5yx^{2}=0$$

Kendu x\times 16 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$32y-5yx^{2}=-x\times 16$$

Konbinatu y duten gai guztiak.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-x\times 16$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-16x$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -5x^{2}+32 balioarekin.

$$\frac{\left(32-5x^{2}\right)y}{32-5x^{2}}=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

-5x^{2}+32 balioarekin zatituz gero, -5x^{2}+32 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

Ebatzi: x

$$x=-\frac{4\left(\sqrt{2\left(5y^{2}+2\right)}-2\right)}{5y}$$

$$x=\frac{4\sqrt{2}\left(\sqrt{5y^{2}+2}+\sqrt{2}\right)}{5y}\text{, }y\neq 0$$