Resolver 3z/m+n/b=f

$$\frac { 3 z } { m } + \frac { n } { b } = f$$

Ebatzi: b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{mn}{3z-fm}\text{, }&m\neq 0\text{ and }n\neq 0\text{ and }z\neq \frac{fm}{3}\\b\neq 0\text{, }&z=\frac{fm}{3}\text{ and }n=0\text{ and }m\neq 0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

b aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak bm balioarekin (m,b balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$b\times 3z+mn=fbm$$

Kendu fbm bi aldeetatik.

$$b\times 3z+mn-fbm=0$$

Kendu mn bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$b\times 3z-fbm=-mn$$

Konbinatu b duten gai guztiak.

$$\left(3z-fm\right)b=-mn$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3z-mf balioarekin.

$$\frac{\left(3z-fm\right)b}{3z-fm}=-\frac{mn}{3z-fm}$$

3z-mf balioarekin zatituz gero, 3z-mf balioarekiko biderketa desegiten da.

$$b=-\frac{mn}{3z-fm}$$

b aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$b=-\frac{mn}{3z-fm}\text{, }b\neq 0$$

Ebatzi: f

$$f=\frac{3bz+mn}{bm}$$

$$m\neq 0\text{ and }b\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak bm balioarekin (m,b balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$b\times 3z+mn=fbm$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$fbm=b\times 3z+mn$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$bmf=3bz+mn$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak bm balioarekin.

$$\frac{bmf}{bm}=\frac{3bz+mn}{bm}$$

bm balioarekin zatituz gero, bm balioarekiko biderketa desegiten da.

$$f=\frac{3bz+mn}{bm}$$

Zatitu 3zb+nm balioa bm balioarekin.

$$f=\frac{n}{b}+\frac{3z}{m}$$