Resolver 3xy/6x-3xy

$$\frac { 3 x y } { 6 x - 3 x y }$$

Ebaluatu

$$\frac{y}{2-y}$$

Soluzio laburraren urratsak

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude.

$$\frac{3xy}{3x\left(-y+2\right)}$$

Sinplifikatu 3x zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{y}{-y+2}$$

Diferentziatu y balioarekiko

$$\frac{2}{\left(y-2\right)^{2}}$$

Zatiduraren eratorpen-araua erabiltzeko urratsak

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{3xy}{6x-3xy} ekuazioan.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3xy}{3x\left(-y+2\right)})$$

Sinplifikatu 3x zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y}{-y+2})$$

Bi funtzio diferentziagarri ditugunean, bi funtzioen zatiduraren deribatua da izendatzailea bider zenbakitzailearen deribatua ken zenbakitzailea bider izendatzailearen deribatua, dena izendatzailearen karratuarekin zatituta.

$$\frac{\left(-y^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{1})-y^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-y^{1}+2)}{\left(-y^{1}+2\right)^{2}}$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$\frac{\left(-y^{1}+2\right)y^{1-1}-y^{1}\left(-1\right)y^{1-1}}{\left(-y^{1}+2\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\left(-y^{1}+2\right)y^{0}-y^{1}\left(-1\right)y^{0}}{\left(-y^{1}+2\right)^{2}}$$

Garatu banaketa-propietatearen bidez.

$$\frac{-y^{1}y^{0}+2y^{0}-y^{1}\left(-1\right)y^{0}}{\left(-y^{1}+2\right)^{2}}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak.

$$\frac{-y^{1}+2y^{0}-\left(-y^{1}\right)}{\left(-y^{1}+2\right)^{2}}$$

Bateratu antzeko gaiak.

$$\frac{\left(-1-\left(-1\right)\right)y^{1}+2y^{0}}{\left(-y^{1}+2\right)^{2}}$$

Egin -1 ken -1.

$$\frac{2y^{0}}{\left(-y^{1}+2\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$\frac{2y^{0}}{\left(-y+2\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$\frac{2\times 1}{\left(-y+2\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t\times 1=t eta 1t=t.

$$\frac{2}{\left(-y+2\right)^{2}}$$