Resolver 3x-3/x+5leq2

$$\frac { 3 x - 3 } { x + 5 } \leq 2$$

Ebatzi: x

$$x\in (-5,13]$$

Ebazpidea

x+5 izendatzailea ezin da zero izan, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Bi kasu daude.

$$x+5>0 x+5<0$$

Hartu kasua kontuan x+5 positibo denean. Eraman 5 eskuinaldera.

$$x>-5$$

Hasierako desberdintasuna ez du aldatzen noranzkoa honekin biderkatzean: x+5 (x+5>0).

$$3x-3\leq 2\left(x+5\right)$$

Biderkatu eskuinaldekoa.

$$3x-3\leq 2x+10$$

Eraman x hartzen duten terminoak ezkerraldera eta beste termino guztiak eskuinaldera.

$$3x-2x\leq 3+10$$

Bateratu antzeko gaiak.

$$x\leq 13$$

Hartu kontuan goian zehaztutako x>-5 baldintza.

$$x\in (-5,13]$$

Hartu kasua kontuan x+5 negatibo denean. Eraman 5 eskuinaldera.

$$x<-5$$

Hasierako desberdintasuna noranzkoa aldatzen du honekin biderkatzean: x+5 (x+5<0).

$$3x-3\geq 2\left(x+5\right)$$

Biderkatu eskuinaldekoa.

$$3x-3\geq 2x+10$$

Eraman x hartzen duten terminoak ezkerraldera eta beste termino guztiak eskuinaldera.

$$3x-2x\geq 3+10$$

Bateratu antzeko gaiak.

$$x\geq 13$$

Hartu kontuan goian zehaztutako x<-5 baldintza.

$$x\in \emptyset$$

Lortutako soluzioen batasuna da azken soluzioa.

$$x\in (-5,13]$$