Resolver 3x^0/y+2y^-1-y^-3/y^-2

$$\frac { 3 x ^ { 0 } } { y } + 2 y ^ { - 1 } - \frac { y ^ { - 3 } } { y ^ { - 2 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{4}{y}$$

Soluzio laburraren urratsak

Berridatzi y^{-2} honela: y^{-3}y. Sinplifikatu y^{-3} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

1 lortzeko, egin x ber 0.

$$\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

3 lortzeko, biderkatu 3 eta 1.

$$\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 2y^{-1} bider \frac{y}{y}.

$$\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

\frac{3}{y} eta \frac{2y^{-1}y}{y} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

Egin biderketak 3+2y^{-1}y zatikian.

$$\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y}$$

Egin kalkuluak hemen: 3+2.

$$\frac{5}{y}-\frac{1}{y}$$

\frac{5}{y} eta \frac{1}{y} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko. 4 lortzeko, 5 balioari kendu 1.

$$\frac{4}{y}$$

Diferentziatu y balioarekiko

$$-\frac{4}{y^{2}}$$

Deribatuaren definizioa erabiltzeko urratsak

Berridatzi y^{-2} honela: y^{-3}y. Sinplifikatu y^{-3} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

1 lortzeko, egin x ber 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

3 lortzeko, biderkatu 3 eta 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 2y^{-1} bider \frac{y}{y}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

\frac{3}{y} eta \frac{2y^{-1}y}{y} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

Egin biderketak 3+2y^{-1}y zatikian.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y})$$

Egin kalkuluak hemen: 3+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{5}{y}-\frac{1}{y})$$

\frac{5}{y} eta \frac{1}{y} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko. 4 lortzeko, 5 balioari kendu 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4}{y})$$

ax^{n} eragiketaren deribatua nax^{n-1} da.

$$-4y^{-1-1}$$

Egin 1 ken -1.

$$-4y^{-2}$$