Resolver 3s^5t/3s^5t^7=

$$\frac { 3 s ^ { 5 } t } { 3 s ^ { 5 } t ^ { 7 } } =$$

Ebaluatu

$$\frac{1}{t^{6}}$$

Berreturen zatiduraren propietatearen bidezko ebazpidea

Erabili berretzaileen arauak adierazpena sinplifikatzeko.

$$\frac{3^{1}s^{5}t^{1}}{3^{1}s^{5}t^{7}}$$

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu izendatzailearen berretzailea zenbakitzailearen berretzaileari.

$$3^{1-1}s^{5-5}t^{1-7}$$

Egin 1 ken 1.

$$3^{0}s^{5-5}t^{1-7}$$

a zenbakiei dagokienez, a^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$s^{5-5}t^{1-7}$$

Egin 5 ken 5.

$$s^{0}t^{1-7}$$

a zenbakiei dagokienez, a^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$t^{1-7}$$

Egin 7 ken 1.

$$s^{0}t^{-6}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$1t^{-6}$$

t gaiei dagokienez, t\times 1=t eta 1t=t.

$$t^{-6}$$

Diferentziatu t balioarekiko

$$-\frac{6}{t^{7}}$$

Kateen araua erabiltzeko urratsak

Sinplifikatu 3ts^{5} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{6}})$$

F bi funtzio diferentziagarrien (f\left(u\right) eta u=g\left(x\right) funtzioen) konposaketa bada, hau da, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) bada, F-ren deribatua hau izango da: f-ren deribatua u-rekiko, bider g-ren deribatua x-rekiko, hots, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(t^{6}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{6})$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$-\left(t^{6}\right)^{-2}\times 6t^{6-1}$$

Sinplifikatu.

$$-6t^{5}\left(t^{6}\right)^{-2}$$