Resolver 3m/m^2+11m+28div1/m+4

$$\frac { 3 m } { m ^ { 2 } + 11 m + 28 } \div \frac { 1 } { m + 4 }$$

Ebaluatu

$$\frac{3m}{m+7}$$

Soluzio laburraren urratsak

Zatitu \frac{3m}{m^{2}+11m+28} balioa \frac{1}{m+4} frakzioarekin, \frac{3m}{m^{2}+11m+28} balioa \frac{1}{m+4} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude.

$$\frac{3m\left(m+4\right)}{\left(m+4\right)\left(m+7\right)}$$

Sinplifikatu m+4 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{3m}{m+7}$$

Diferentziatu m balioarekiko

$$\frac{21}{\left(m+7\right)^{2}}$$

Zatiduraren eratorpen-araua erabiltzeko urratsak

Zatitu \frac{3m}{m^{2}+11m+28} balioa \frac{1}{m+4} frakzioarekin, \frac{3m}{m^{2}+11m+28} balioa \frac{1}{m+4} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28})$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28} ekuazioan.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m\left(m+4\right)}{\left(m+4\right)\left(m+7\right)})$$

Sinplifikatu m+4 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m}{m+7})$$

Bi funtzio diferentziagarri ditugunean, bi funtzioen zatiduraren deribatua da izendatzailea bider zenbakitzailearen deribatua ken zenbakitzailea bider izendatzailearen deribatua, dena izendatzailearen karratuarekin zatituta.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(3m^{1})-3m^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{1}+7)}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\times 3m^{1-1}-3m^{1}m^{1-1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\times 3m^{0}-3m^{1}m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Garatu banaketa-propietatearen bidez.

$$\frac{m^{1}\times 3m^{0}+7\times 3m^{0}-3m^{1}m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak.

$$\frac{3m^{1}+7\times 3m^{0}-3m^{1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{3m^{1}+21m^{0}-3m^{1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Bateratu antzeko gaiak.

$$\frac{\left(3-3\right)m^{1}+21m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Egin 3 ken 3.

$$\frac{21m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$\frac{21m^{0}}{\left(m+7\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$\frac{21\times 1}{\left(m+7\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t\times 1=t eta 1t=t.

$$\frac{21}{\left(m+7\right)^{2}}$$