Resolver 3a/a^2-1-6a^2/a^3-1

$$\frac { 3 a } { a ^ { 2 } - 1 } - \frac { 6 a ^ { 2 } } { a ^ { 3 } - 1 }$$

Ebaluatu

$$\frac{3a\left(1-a-a^{2}\right)}{\left(a^{2}-1\right)\left(a^{2}+a+1\right)}$$

Soluzio laburraren urratsak

a^{2}-1 faktorea. a^{3}-1 faktorea.

$$\frac{3a}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{6a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a^{2}+a+1\right)}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. \left(a-1\right)\left(a+1\right) eta \left(a-1\right)\left(a^{2}+a+1\right) ekuazioen multiplo komun txikiena \left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+a+1\right) da. Egin \frac{3a}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} bider \frac{a^{2}+a+1}{a^{2}+a+1}. Egin \frac{6a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a^{2}+a+1\right)} bider \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{3a\left(a^{2}+a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+a+1\right)}-\frac{6a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+a+1\right)}$$

\frac{3a\left(a^{2}+a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+a+1\right)} eta \frac{6a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+a+1\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{3a\left(a^{2}+a+1\right)-6a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+a+1\right)}$$

Egin biderketak 3a\left(a^{2}+a+1\right)-6a^{2}\left(a+1\right) zatikian.

$$\frac{3a^{3}+3a^{2}+3a-6a^{3}-6a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+a+1\right)}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 3a^{3}+3a^{2}+3a-6a^{3}-6a^{2}.

$$\frac{-3a^{3}-3a^{2}+3a}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+a+1\right)}$$

Garatu \left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+a+1\right).

$$\frac{-3a^{3}-3a^{2}+3a}{a^{4}+a^{3}-a-1}$$

Faktorizatu

$$-\frac{3a\left(a-\frac{-\sqrt{5}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{5}-1}{2}\right)}{\left(a^{2}-1\right)\left(a^{2}+a+1\right)}$$