Resolver 3/5x-[7/4(x/5+1/2)]=frac{7}{3}y-frac{5}{4}

$$\frac { 3 } { 5 } x - [ \frac { 7 } { 4 } ( \frac { x } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) ] = \frac { 7 } { 3 } y - \frac { 5 } { 4 }$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 60 balioarekin (5,4,2,3 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. 5 eta 2 ekuazioen multiplo komun txikiena 10 da. Egin \frac{x}{5} bider \frac{2}{2}. Egin \frac{1}{2} bider \frac{5}{5}.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

\frac{2x}{10} eta \frac{5}{10} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

Adierazi 105\times \frac{2x+5}{10} frakzio bakar gisa.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

Erabili banaketa-propietatea 105 eta 2x+5 biderkatzeko.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

Zatitu 210x+525 ekuazioko gai bakoitza 10 balioarekin, 21x+\frac{105}{2} lortzeko.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

21x+\frac{105}{2} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

15x lortzeko, konbinatu 36x eta -21x.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Gehitu \frac{105}{2} bi aldeetan.

$$15x=140y-75+\frac{105}{2}$$

-\frac{45}{2} lortzeko, gehitu -75 eta \frac{105}{2}.

$$15x=140y-\frac{45}{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 15 balioarekin.

$$\frac{15x}{15}=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

15 balioarekin zatituz gero, 15 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

Zatitu 140y-\frac{45}{2} balioa 15 balioarekin.

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

Ebatzi: y

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 60 balioarekin (5,4,2,3 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. 5 eta 2 ekuazioen multiplo komun txikiena 10 da. Egin \frac{x}{5} bider \frac{2}{2}. Egin \frac{1}{2} bider \frac{5}{5}.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

\frac{2x}{10} eta \frac{5}{10} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

Adierazi 105\times \frac{2x+5}{10} frakzio bakar gisa.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

Erabili banaketa-propietatea 105 eta 2x+5 biderkatzeko.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

Zatitu 210x+525 ekuazioko gai bakoitza 10 balioarekin, 21x+\frac{105}{2} lortzeko.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

21x+\frac{105}{2} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

15x lortzeko, konbinatu 36x eta -21x.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$140y-75=15x-\frac{105}{2}$$

Gehitu 75 bi aldeetan.

$$140y=15x-\frac{105}{2}+75$$

\frac{45}{2} lortzeko, gehitu -\frac{105}{2} eta 75.

$$140y=15x+\frac{45}{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 140 balioarekin.

$$\frac{140y}{140}=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

140 balioarekin zatituz gero, 140 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

Zatitu 15x+\frac{45}{2} balioa 140 balioarekin.

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$