Resolver 3/4(y+7)+1/2(3y-5)=9/4(2y-1)

$$\frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 )$$

Ebatzi: y

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2.222222222$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea \frac{3}{4} eta y+7 biderkatzeko.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3}{4}\times 7+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Adierazi \frac{3}{4}\times 7 frakzio bakar gisa.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3\times 7}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

21 lortzeko, biderkatu 3 eta 7.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea \frac{1}{2} eta 3y-5 biderkatzeko.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\times 3y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{3}{2} lortzeko, biderkatu \frac{1}{2} eta 3.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{-5}{2} lortzeko, biderkatu \frac{1}{2} eta -5.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{-5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{-5}{2} zatikia -\frac{5}{2} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{9}{4}y lortzeko, konbinatu \frac{3}{4}y eta \frac{3}{2}y.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

4 eta 2 zenbakien multiplo komun txikiena 4 da. Bihurtu \frac{21}{4} eta \frac{5}{2} zatiki 4 izendatzailearekin.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{21}{4} eta \frac{10}{4} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21-10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

11 lortzeko, 21 balioari kendu 10.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea \frac{9}{4} eta 2y-1 biderkatzeko.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\times 2y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Adierazi \frac{9}{4}\times 2 frakzio bakar gisa.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9\times 2}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

18 lortzeko, biderkatu 9 eta 2.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{18}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Murriztu \frac{18}{4} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

-\frac{9}{4} lortzeko, biderkatu \frac{9}{4} eta -1.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

Kendu \frac{9}{2}y bi aldeetatik.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

-\frac{9}{4}y lortzeko, konbinatu \frac{9}{4}y eta -\frac{9}{2}y.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

Kendu \frac{11}{4} bi aldeetatik.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

-\frac{9}{4} eta \frac{11}{4} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-9-11}{4}$$

-20 lortzeko, -9 balioari kendu 11.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-20}{4}$$

-5 lortzeko, zatitu -20 4 balioarekin.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak -\frac{4}{9} balioarekin; hots, -\frac{9}{4} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

Adierazi -5\left(-\frac{4}{9}\right) frakzio bakar gisa.

$$y=\frac{-5\left(-4\right)}{9}$$

20 lortzeko, biderkatu -5 eta -4.

$$y=\frac{20}{9}$$