Resolver 3/4sqrt{24}div9sqrt{2}*(2/3sqrt{32})

$$\frac { 3 } { 4 } \sqrt { 24 } \div 9 \sqrt { 2 } \times ( \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 32 } )$$

Ebaluatu

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2.177324216$$

Ebazpidea

32=2\times 16 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2\times 16}) \sqrt{2}\sqrt{16} erro karratuen biderkadura gisa.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\sqrt{2}\sqrt{16}$$

2 lortzeko, biderkatu \sqrt{2} eta \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

24=2^{2}\times 6 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 6}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{\frac{3}{4}\times 2\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Adierazi \frac{3}{4}\times 2 frakzio bakar gisa.

$$\frac{\frac{3\times 2}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

6 lortzeko, biderkatu 3 eta 2.

$$\frac{\frac{6}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Murriztu \frac{6}{4} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{\frac{3}{2}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

\frac{1}{6}\sqrt{6} lortzeko, zatitu \frac{3}{2}\sqrt{6} 9 balioarekin.

$$\frac{1}{6}\sqrt{6}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

\frac{2}{6} lortzeko, biderkatu \frac{1}{6} eta 2.

$$\frac{2}{6}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Murriztu \frac{2}{6} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Egin \frac{1}{3} bider \frac{2}{3}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{1\times 2}{3\times 3}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Egin biderketak \frac{1\times 2}{3\times 3} zatikian.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Kalkulatu 16 balioaren erro karratua eta atera 4.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\times 4$$

Adierazi \frac{2}{9}\times 4 frakzio bakar gisa.

$$\frac{2\times 4}{9}\sqrt{6}$$

8 lortzeko, biderkatu 2 eta 4.

$$\frac{8}{9}\sqrt{6}$$