Resolver 3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

Ebatzi: x

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7.25$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea \frac{4}{3} eta \frac{1}{2}x-\frac{1}{4} biderkatzeko.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Egin \frac{4}{3} bider \frac{1}{2}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Egin biderketak \frac{4\times 1}{3\times 2} zatikian.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Murriztu \frac{4}{6} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Egin \frac{4}{3} bider -\frac{1}{4}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Sinplifikatu 4 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

\frac{-1}{3} zatikia -\frac{1}{3} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Bihurtu 8 zenbakia \frac{24}{3} zatiki.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

-\frac{1}{3} eta \frac{24}{3} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

-25 lortzeko, -1 balioari kendu 24.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Erabili banaketa-propietatea \frac{3}{4} eta \frac{2}{3}x-\frac{25}{3} biderkatzeko.

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Egin \frac{3}{4} bider \frac{2}{3}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Sinplifikatu 3 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Murriztu \frac{2}{4} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Egin \frac{3}{4} bider -\frac{25}{3}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

Sinplifikatu 3 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

\frac{-25}{4} zatikia -\frac{25}{4} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Kendu \frac{3}{2}x bi aldeetatik.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

-x lortzeko, konbinatu \frac{1}{2}x eta -\frac{3}{2}x.

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

Gehitu \frac{25}{4} bi aldeetan.

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

Bihurtu 1 zenbakia \frac{4}{4} zatiki.

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

\frac{4}{4} eta \frac{25}{4} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

29 lortzeko, gehitu 4 eta 25.

$$-x=\frac{29}{4}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$x=-\frac{29}{4}$$