Resolver 3/3-sqrt{3}

$$\frac { 3 } { 3 - \sqrt { 3 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{\sqrt{3}+3}{2}\approx 2.366025404$$

Ebazpidea

Adierazi \frac{3}{3-\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider 3+\sqrt{3}.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}$$

Kasurako: \left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Egin 3 ber bi. Egin \sqrt{3} ber bi.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{9-3}$$

6 lortzeko, 9 balioari kendu 3.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

\frac{1}{2}\left(3+\sqrt{3}\right) lortzeko, zatitu 3\left(3+\sqrt{3}\right) 6 balioarekin.

$$\frac{1}{2}\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea \frac{1}{2} eta 3+\sqrt{3} biderkatzeko.

$$\frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\sqrt{3}$$

\frac{3}{2} lortzeko, biderkatu \frac{1}{2} eta 3.

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{3}$$