Resolver 3/2(x+4)geq2-1/5(1-4x)

$$\frac { 3 } { 2 } ( x + 4 ) \geq 2 - \frac { 1 } { 5 } ( 1 - 4 x )$$

Ebatzi: x

$$x\geq -6$$

Ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea \frac{3}{2} eta x+4 biderkatzeko.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 4\geq 2-\frac{1}{5}\left(1-4x\right)$$

Adierazi \frac{3}{2}\times 4 frakzio bakar gisa.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 4}{2}\geq 2-\frac{1}{5}\left(1-4x\right)$$

12 lortzeko, biderkatu 3 eta 4.

$$\frac{3}{2}x+\frac{12}{2}\geq 2-\frac{1}{5}\left(1-4x\right)$$

6 lortzeko, zatitu 12 2 balioarekin.

$$\frac{3}{2}x+6\geq 2-\frac{1}{5}\left(1-4x\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -\frac{1}{5} eta 1-4x biderkatzeko.

$$\frac{3}{2}x+6\geq 2-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\left(-4\right)x$$

Adierazi -\frac{1}{5}\left(-4\right) frakzio bakar gisa.

$$\frac{3}{2}x+6\geq 2-\frac{1}{5}+\frac{-\left(-4\right)}{5}x$$

4 lortzeko, biderkatu -1 eta -4.

$$\frac{3}{2}x+6\geq 2-\frac{1}{5}+\frac{4}{5}x$$

Bihurtu 2 zenbakia \frac{10}{5} zatiki.

$$\frac{3}{2}x+6\geq \frac{10}{5}-\frac{1}{5}+\frac{4}{5}x$$

\frac{10}{5} eta \frac{1}{5} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{3}{2}x+6\geq \frac{10-1}{5}+\frac{4}{5}x$$

9 lortzeko, 10 balioari kendu 1.

$$\frac{3}{2}x+6\geq \frac{9}{5}+\frac{4}{5}x$$

Kendu \frac{4}{5}x bi aldeetatik.

$$\frac{3}{2}x+6-\frac{4}{5}x\geq \frac{9}{5}$$

\frac{7}{10}x lortzeko, konbinatu \frac{3}{2}x eta -\frac{4}{5}x.

$$\frac{7}{10}x+6\geq \frac{9}{5}$$

Kendu 6 bi aldeetatik.

$$\frac{7}{10}x\geq \frac{9}{5}-6$$

Bihurtu 6 zenbakia \frac{30}{5} zatiki.

$$\frac{7}{10}x\geq \frac{9}{5}-\frac{30}{5}$$

\frac{9}{5} eta \frac{30}{5} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{7}{10}x\geq \frac{9-30}{5}$$

-21 lortzeko, 9 balioari kendu 30.

$$\frac{7}{10}x\geq -\frac{21}{5}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \frac{10}{7} balioarekin; hots, \frac{7}{10} zenbakiaren elkarrekikoarekin. \frac{7}{10} positiboa denez, bere horretan geldituko da desberdintasun-ekuazioaren noranzkoa.

$$x\geq -\frac{21}{5}\times \frac{10}{7}$$

Egin -\frac{21}{5} bider \frac{10}{7}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$x\geq \frac{-21\times 10}{5\times 7}$$

Egin biderketak \frac{-21\times 10}{5\times 7} zatikian.

$$x\geq \frac{-210}{35}$$

-6 lortzeko, zatitu -210 35 balioarekin.

$$x\geq -6$$