Resolver 3/2sqrt{20}*(sqrt{15})*(-1/3sqrt{48})

$$\frac { 3 } { 2 } \sqrt { 20 } \times ( \sqrt { 15 } ) \times ( - \frac { 1 } { 3 } \sqrt { 48 } )$$

Ebaluatu

$$-60$$

Ebazpidea

20=2^{2}\times 5 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 5}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{3}{2}\times 2\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

Sinplifikatu 2 eta 2.

$$3\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

Sinplifikatu 3 eta 3.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{48}$$

48=4^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{4^{2}\times 3}) \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 4^{2} balioaren erro karratua.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\times 4\sqrt{3}$$

-4 lortzeko, biderkatu -1 eta 4.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{3}$$

15=5\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{5\times 3}) \sqrt{5}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{3}$$

5 lortzeko, biderkatu \sqrt{5} eta \sqrt{5}.

$$-4\times 5\sqrt{3}\sqrt{3}$$

3 lortzeko, biderkatu \sqrt{3} eta \sqrt{3}.

$$-4\times 5\times 3$$

-20 lortzeko, biderkatu -4 eta 5.

$$-20\times 3$$

-60 lortzeko, biderkatu -20 eta 3.

$$-60$$

Faktorizatu

$$-60$$