Resolver 3/2=6-x+10/x-3

$$\frac { 3 } { 2 } = 6 - \frac { x + 10 } { x - 3 }$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{47}{7} = 6\frac{5}{7} \approx 6.714285714$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta 3 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 2\left(x-3\right) balioarekin (2,x-3 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$3\left(x-3\right)=2\left(x-3\right)\times 6-2\left(x+10\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 3 eta x-3 biderkatzeko.

$$3x-9=2\left(x-3\right)\times 6-2\left(x+10\right)$$

12 lortzeko, biderkatu 2 eta 6.

$$3x-9=12\left(x-3\right)-2\left(x+10\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 12 eta x-3 biderkatzeko.

$$3x-9=12x-36-2\left(x+10\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -2 eta x+10 biderkatzeko.

$$3x-9=12x-36-2x-20$$

10x lortzeko, konbinatu 12x eta -2x.

$$3x-9=10x-36-20$$

-56 lortzeko, -36 balioari kendu 20.

$$3x-9=10x-56$$

Kendu 10x bi aldeetatik.

$$3x-9-10x=-56$$

-7x lortzeko, konbinatu 3x eta -10x.

$$-7x-9=-56$$

Gehitu 9 bi aldeetan.

$$-7x=-56+9$$

-47 lortzeko, gehitu -56 eta 9.

$$-7x=-47$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -7 balioarekin.

$$x=\frac{-47}{-7}$$

\frac{-47}{-7} zatikia \frac{47}{7} gisa ere sinplifika daiteke, ikur negatiboa izendatzailetik eta zenbakitzailetik kenduta.

$$x=\frac{47}{7}$$