Resolver 3+4i/1-2i

$$\frac { 3 + 4 i } { 1 - 2 i }$$

Ebaluatu

$$-1+2i$$

Ebazpidea

Biderkatu bai zenbakitzailea eta bai izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (1+2i).

$$\frac{\left(3+4i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+4i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$\frac{\left(3+4i\right)\left(1+2i\right)}{5}$$

Biderkatu 3+4i eta 1+2i zenbaki konplexuak binomioak biderkatzen dituzun moduan.

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2i^{2}}{5}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2\left(-1\right)}{5}$$

Egin biderketak 3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2\left(-1\right) zatikian.

$$\frac{3+6i+4i-8}{5}$$

Konbinatu honen zati errealak eta irudikariak: 3+6i+4i-8.

$$\frac{3-8+\left(6+4\right)i}{5}$$

Egin batuketak: 3-8+\left(6+4\right)i.

$$\frac{-5+10i}{5}$$

-1+2i lortzeko, zatitu -5+10i 5 balioarekin.

$$-1+2i$$

Zati erreala

$$-1$$

Ebazpidea

Biderkatu \frac{3+4i}{1-2i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (1+2i).

$$Re(\frac{\left(3+4i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)})$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3+4i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$Re(\frac{\left(3+4i\right)\left(1+2i\right)}{5})$$

Biderkatu 3+4i eta 1+2i zenbaki konplexuak binomioak biderkatzen dituzun moduan.

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2i^{2}}{5})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2\left(-1\right)}{5})$$

Egin biderketak 3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2\left(-1\right) zatikian.

$$Re(\frac{3+6i+4i-8}{5})$$

Konbinatu honen zati errealak eta irudikariak: 3+6i+4i-8.

$$Re(\frac{3-8+\left(6+4\right)i}{5})$$

Egin batuketak: 3-8+\left(6+4\right)i.

$$Re(\frac{-5+10i}{5})$$

-1+2i lortzeko, zatitu -5+10i 5 balioarekin.

$$Re(-1+2i)$$

-1+2i zenbakiaren zati erreala -1 da.

$$-1$$