Resolver 3+2x/5-(2-3-x/3)=x

$$\frac { 3 + 2 x } { 5 } - ( 2 - \frac { 3 - x } { 3 } ) = x$$

Ebatzi: x

$$x=-\frac{3}{7}\approx -0.428571429$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

2-\frac{3-x}{3} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$\frac{3+2x}{5}-2-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Zatitu 3+2x ekuazioko gai bakoitza 5 balioarekin, \frac{3}{5}+\frac{2}{5}x lortzeko.

$$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}x-2-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Bihurtu 2 zenbakia \frac{10}{5} zatiki.

$$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{10}{5}-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

\frac{3}{5} eta \frac{10}{5} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{3-10}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

-7 lortzeko, 3 balioari kendu 10.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Zatitu 3-x ekuazioko gai bakoitza 3 balioarekin, 1-\frac{1}{3}x lortzeko.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\left(1-\frac{1}{3}x\right)\right)=x$$

1-\frac{1}{3}x funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1-\left(-\frac{1}{3}x\right)\right)=x$$

-\frac{1}{3}x zenbakiaren aurkakoa \frac{1}{3}x da.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1+\frac{1}{3}x\right)=x$$

-1+\frac{1}{3}x funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1\right)-\frac{1}{3}x=x$$

-1 zenbakiaren aurkakoa 1 da.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x+1-\frac{1}{3}x=x$$

Bihurtu 1 zenbakia \frac{5}{5} zatiki.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x+\frac{5}{5}-\frac{1}{3}x=x$$

-\frac{7}{5} eta \frac{5}{5} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{-7+5}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{1}{3}x=x$$

-2 lortzeko, gehitu -7 eta 5.

$$-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{1}{3}x=x$$

\frac{1}{15}x lortzeko, konbinatu \frac{2}{5}x eta -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{15}x=x$$

Kendu x bi aldeetatik.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{15}x-x=0$$

-\frac{14}{15}x lortzeko, konbinatu \frac{1}{15}x eta -x.

$$-\frac{2}{5}-\frac{14}{15}x=0$$

Gehitu \frac{2}{5} bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$-\frac{14}{15}x=\frac{2}{5}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak -\frac{15}{14} balioarekin; hots, -\frac{14}{15} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$x=\frac{2}{5}\left(-\frac{15}{14}\right)$$

Egin \frac{2}{5} bider -\frac{15}{14}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$x=\frac{2\left(-15\right)}{5\times 14}$$

Egin biderketak \frac{2\left(-15\right)}{5\times 14} zatikian.

$$x=\frac{-30}{70}$$

Murriztu \frac{-30}{70} zatikia gai txikienera, 10 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=-\frac{3}{7}$$