Resolver 3+2i/1+i

$$\frac { 3 + 2 i } { 1 + i }$$

Ebaluatu

$$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i=2.5-0.5i$$

Ebazpidea

Biderkatu bai zenbakitzailea eta bai izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (1-i).

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Biderkatu 3+2i eta 1-i zenbaki konplexuak binomioak biderkatzen dituzun moduan.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Egin biderketak 3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right) zatikian.

$$\frac{3-3i+2i+2}{2}$$

Konbinatu honen zati errealak eta irudikariak: 3-3i+2i+2.

$$\frac{3+2+\left(-3+2\right)i}{2}$$

Egin batuketak: 3+2+\left(-3+2\right)i.

$$\frac{5-i}{2}$$

\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i lortzeko, zatitu 5-i 2 balioarekin.

$$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i$$

Zati erreala

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Ebazpidea

Biderkatu \frac{3+2i}{1+i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (1-i).

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{2})$$

Biderkatu 3+2i eta 1-i zenbaki konplexuak binomioak biderkatzen dituzun moduan.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Egin biderketak 3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right) zatikian.

$$Re(\frac{3-3i+2i+2}{2})$$

Konbinatu honen zati errealak eta irudikariak: 3-3i+2i+2.

$$Re(\frac{3+2+\left(-3+2\right)i}{2})$$

Egin batuketak: 3+2+\left(-3+2\right)i.

$$Re(\frac{5-i}{2})$$

\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i lortzeko, zatitu 5-i 2 balioarekin.

$$Re(\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i)$$

\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i zenbakiaren zati erreala \frac{5}{2} da.

$$\frac{5}{2}$$