Resolver 29-x/21+27-x/23+25-x/25+23-x/27+frac{21-x}{29}=-5

$$\frac { 29 - x } { 21 } + \frac { 27 - x } { 23 } + \frac { 25 - x } { 25 } + \frac { 23 - x } { 27 } + \frac { 21 - x } { 29 } = - 5$$

Ebatzi: x

$$x=50$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 3151575 balioarekin (21,23,25,27,29 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$150075\left(29-x\right)+137025\left(27-x\right)+126063\left(25-x\right)+116725\left(23-x\right)+108675\left(21-x\right)=-15757875$$

Erabili banaketa-propietatea 150075 eta 29-x biderkatzeko.

$$4352175-150075x+137025\left(27-x\right)+126063\left(25-x\right)+116725\left(23-x\right)+108675\left(21-x\right)=-15757875$$

Erabili banaketa-propietatea 137025 eta 27-x biderkatzeko.

$$4352175-150075x+3699675-137025x+126063\left(25-x\right)+116725\left(23-x\right)+108675\left(21-x\right)=-15757875$$

8051850 lortzeko, gehitu 4352175 eta 3699675.

$$8051850-150075x-137025x+126063\left(25-x\right)+116725\left(23-x\right)+108675\left(21-x\right)=-15757875$$

-287100x lortzeko, konbinatu -150075x eta -137025x.

$$8051850-287100x+126063\left(25-x\right)+116725\left(23-x\right)+108675\left(21-x\right)=-15757875$$

Erabili banaketa-propietatea 126063 eta 25-x biderkatzeko.

$$8051850-287100x+3151575-126063x+116725\left(23-x\right)+108675\left(21-x\right)=-15757875$$

11203425 lortzeko, gehitu 8051850 eta 3151575.

$$11203425-287100x-126063x+116725\left(23-x\right)+108675\left(21-x\right)=-15757875$$

-413163x lortzeko, konbinatu -287100x eta -126063x.

$$11203425-413163x+116725\left(23-x\right)+108675\left(21-x\right)=-15757875$$

Erabili banaketa-propietatea 116725 eta 23-x biderkatzeko.

$$11203425-413163x+2684675-116725x+108675\left(21-x\right)=-15757875$$

13888100 lortzeko, gehitu 11203425 eta 2684675.

$$13888100-413163x-116725x+108675\left(21-x\right)=-15757875$$

-529888x lortzeko, konbinatu -413163x eta -116725x.

$$13888100-529888x+108675\left(21-x\right)=-15757875$$

Erabili banaketa-propietatea 108675 eta 21-x biderkatzeko.

$$13888100-529888x+2282175-108675x=-15757875$$

16170275 lortzeko, gehitu 13888100 eta 2282175.

$$16170275-529888x-108675x=-15757875$$

-638563x lortzeko, konbinatu -529888x eta -108675x.

$$16170275-638563x=-15757875$$

Kendu 16170275 bi aldeetatik.

$$-638563x=-15757875-16170275$$

-31928150 lortzeko, -15757875 balioari kendu 16170275.

$$-638563x=-31928150$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -638563 balioarekin.

$$x=\frac{-31928150}{-638563}$$

50 lortzeko, zatitu -31928150 -638563 balioarekin.

$$x=50$$