Resolver 25x^2y^5/5x^4y^3

$$\frac { 25 x ^ { 2 } y ^ { 5 } } { 5 x ^ { 4 } y ^ { 3 } }$$

Ebaluatu

$$5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}$$

Berreturen zatiduraren propietatearen bidezko ebazpidea

Erabili berretzaileen arauak adierazpena sinplifikatzeko.

$$\frac{25^{1}x^{2}y^{5}}{5^{1}x^{4}y^{3}}$$

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu izendatzailearen berretzailea zenbakitzailearen berretzaileari.

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}x^{2-4}y^{5-3}$$

Egin 4 ken 2.

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}x^{-2}y^{5-3}$$

Egin 3 ken 5.

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}\times \frac{1}{x^{2}}y^{2}$$

Zatitu 25 balioa 5 balioarekin.

$$5\times \frac{1}{x^{2}}y^{2}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$-\frac{10y^{2}}{x^{3}}$$

Ebazpidea

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu izendatzailearen berretzailea zenbakitzailearen berretzaileari.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{5}}{5y^{3}}x^{2-4})$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5y^{2}x^{-2})$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$-2\times 5y^{2}x^{-2-1}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\left(-10y^{2}\right)x^{-3}$$