Resolver frac{25x^{-8}y^9(x)^-2}{5x^-8y^-9}

$$\frac { 25 x ^ { - 8 } y ^ { 9 } ( x ) ^ { - 2 } } { 5 x ^ { - 8 } y ^ { - 9 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

Ebazpidea

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. -10 lortzeko, gehitu -8 eta -2.

$$\frac{25x^{-10}y^{9}}{5x^{-8}y^{-9}}$$

Sinplifikatu 5 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{5x^{-10}y^{9}}{y^{-9}x^{-8}}$$

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu izendatzailearen berretzailea zenbakitzailearen berretzaileari.

$$\frac{5x^{-10}y^{18}}{x^{-8}}$$

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu zenbakitzailearen berretzailea izendatzailearen berretzaileari.

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$-\frac{10y^{18}}{x^{3}}$$

Ebazpidea

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu izendatzailearen berretzailea zenbakitzailearen berretzaileari.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{9}}{x^{2}\times \frac{5}{y^{9}}}x^{-8-\left(-8\right)})$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}}x^{0})$$

a zenbakiei dagokienez, a^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}})$$

Gai konstante baten deribatua 0 da.

$$0$$